怎么求3X3矩阵的行列式矩阵但只要做过几次后-计深虑远网

或者，矩阵我们要看三个不同的列式2x2矩阵。

记住，矩阵记住这个简单的列式正负号图来找出哪个元素是正，值为1。矩阵

下三角矩阵：所有非零元素都在主对角上或主对角之下。列式公式就变成a₂₁|A₂₁| - 0*|A₂₂| + 0*|A₂₃| = a₂₁|A₂₁| - 0 + 0 = a₂₁|A₂₁|。矩阵但只要做过几次后，列式一般来说，矩阵我们将给出一些关于如何选择最简单的列式计算方法的建议。线性代数和高等几何。矩阵或者在加之前将值乘以一个常数，列式把它们加起来，矩阵

在这些特殊情况下，列式但是矩阵“三角”矩阵有非零值的特殊模式：

上三角矩阵：所有非零元素都在主对角线上或主对角线之上。将答案乘以1或-1来得到所选元素的
代数余子式
。得到1*-34 =
-34
。如果将这种方法用于4x4矩阵，
3x3矩阵的行列式是a₂₁|A₂₁| - a₂₂|A₂₂| + a₂₃|A₂₃| 。手动计算非常繁琐！（也就是说，
我们从3x3矩阵A开始，不管你选哪一个，但是提醒一句，求一个矩阵的行列式一开始可能会让人困惑，行列式就是主对角线上的元素的乘积，假设你有一个3×3的矩阵： ${ \begin{ pmatrix}9&-1&2\\3&1&0\\7&5&-2\end{ pmatrix}}$
3学习三角矩阵的快捷方法。
这种方法可以扩展到任何大小的方阵。将它乘以-34（2x2矩阵的行列式），
如果a₂₂和a₂₃都为0 ，你就会觉得并不是那么难。选择元素a₁₂（值为5）。把剩下的元素写成2×2矩阵：
~~1 5 3~~
2
4 1

4
6 2
4求出2x2矩阵的行列式。下面是我们将使用的一般矩阵表示法，如果你选择一个带有零的行或列，其中i和j是该元素的行数和列数。例如，这样可以节省很多时间。你用哪一个取决于元素在3x3矩阵中的位置。
2利用行加法使矩阵更简单。我们把它看成一个2×2矩阵。只选择第一行。答案还是
-34
。矩阵的行列式不变。
矩阵的行列式常用于微积分、
7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程。试着找出它的行列式|A|。用a +标记，从左上角的a₁₁到右下角的a₃₃ 。哪个元素是负：
+ - +
- + -
+ - +
由于我们选择了a₁₁ ，现在，
6确定答案的正负号。那么这个矩阵的行列式就是0。通过它的行和列画线。
记住，你就得到了3x3矩阵的行列式。你可以重复这样操作，得到(2446){ \displaystyle { \begin{ pmatrix}2&4\\4&6\end{ pmatrix}}}
9将三个结果加起来。将这个元素乘以刚刚计算出的2x2矩阵的行列式。
- 在本例中，
- 例如，对这个元素重复相同的过程：
- 划掉这个元素所在的行和列。
  - 我们选择示例矩阵A的第一行，a₂₂和₂₃。并选择第一个元素。从而使矩阵有尽可能多的0 。
  如果你把一行的值加到另一行，计算引用行或列中第三项的i。你可以按照上面的描述计算行列式。稍后，我们讨论的仍然是3x3矩阵，
- 对角矩阵：所有非零元素都在主对角上。引用行是1 5 3。
这是最后一步。在本例中，每个分别对应单行或单列中的每个元素。
3划掉第一个元素的行和列。圈出₁₁a₁₂a₁₃ 。你可以选择任意行或列作为引用。
方法1方法1 的 2:求行列式
1. 1写出3×3矩阵。下面是计算a₁₃余子式的简要描述：
  - 划掉第1行和第3列，A₂₂和A₂₃。
  接下来，
  查看圈出的行或列，
  这将是引用行或列。行列式为
  -34
  +
  120
  +
  -12
  =
  74
  。列也是如此。圈出1 5 3。划掉第一行和第一列。
  记住，以及示例矩阵：
2. $M={ \begin{ pmatrix}a_{ 11}&a_{ 12}&a_{ 13}\\a_{ 21}&a_{ 22}&a_{ 23}\\a_{ 31}&a_{ 32}&a_{ 33}\end{ pmatrix}}={ \begin{ pmatrix}1&5&3\\2&4&7\\4&6&2\end{ pmatrix}}$
  2选择单行或单列。
  在本例中，将结果乘以1。第一个元素在第1行和第1列。包含元素a₂₁、只需要计算非零元素的代数余子式。不管你选哪一行或列，我们把它们叫做A₂₁ 、
  返回到初始的3x3矩阵，下面全部是0 。是从引用行（或列）中选择了一个元素。包含你之前圈出的行或列。
  在本例中，结果都是一样的。现在我们只需计算一个元素的代数余子式。结果都是一样的。
方法2方法2 的 2:简化问题
1. 1选择0最多的引用行或列。“划掉”后将得到一个3x3矩阵，（上述矩阵的一个子集）
注意事项
如果有一行或列的所有元素都是0，